Ребенок выпал с балкона и удержался за перила этажом ниже. Физика объясняет, возможно ли так

26 мая в Париже четырехлетний ребенок упал с балкона пятого этажа. Ему удалось зацепиться за перила четвертого этажа, откуда его смог спасти проходивший мимо мигрант Мамуд Гассам. Под силу ли такой акробатический трюк маленькому ребенку? Разбираемся с точки зрения физики.

26 мая 2018 года в 8 утра в пожарно-спасательную службу Парижа поступил вызов. Пешеходы увидели, что на перилах четвертого этажа жилого здания висит маленький ребенок. Когда на место прибыла бригада, мальчика уже успел спасти 22-летний малийский беженец Мамуд Гассам. Он всего за каких-то тридцать секунд смог забраться по фасаду здания на четвертый этаж и помочь ребенку.

О случившемся узнал президент Франции Эммануэль Макрон. Он поблагодарил Гассама и даже предложил ему французское гражданство.

Случившееся – редкая удача. Пока мальчик падал, ему удалось сделать сложный трюк, на который решится не каждый любитель паркура. Нас интересует вопрос: насколько такое возможно с точки зрения физики?

Идеальное падение

Предположим, что ребенок упал с пятого этажа и ухватился за перила на четвертом: таким образом, он успел пролететь 3 метра, стандартное расстояние между этажами.

Идеализируем ситуацию, и далее рассмотрим случай, когда ребенок, уже схватившись за перила, пролетает максимальное расстояние до полной остановки. Схематически данный вариант показан на рисунке: мальчик уцепляется за перила, когда его руки опущены вниз, и останавливается, когда они подняты вертикально вверх. «Тормозной путь» в данном случае составляет две длины руки пострадавшего: для четырехлетнего ребенка это расстояние в среднем равно 55,9 см; мы же примем его за 0,5 метра, поскольку схватиться за перила в положении «руки по швам» все же довольно сложно.

Ребенок против парашютиста

Далее для точных расчетов обратимся к теории падения тел под действием силы тяжести.

Ребенок начал падение без какой-либо начальной скорости, и до начала торможения пролетел 2,5 метра. В момент, когда он хватается за перила, его скорость будет равна 7 метров в секунду или 25,2 километра в час.

В момент подлета к земле парашютисты развивают скорость около 200 километров в час: скорость нашего мальчика в десять раз меньше, а значит, в данной задаче можно пренебречь сопротивлением воздуха, так же как и, например, трением подошв его обуви о фасад здания. Все эти силы оказываются малы по сравнению с притяжением Земли.

За оставшиеся полметра ребенок должен успеть затормозить. Для того, чтобы за такое расстояние скорость уменьшилась с 7 метров в секунду до нуля, к объекту необходимо приложить отрицательное ускорение в 49 метров на секунду в квадрате: это соответствует пяти ускорениям свободного падения, которое в физике обозначается как g. Для сравнения: при взлете самолета мы испытываем перегрузки около 1,5g; на космонавтов действует сила посерьезнее, и при запуске кораблей они испытывают перегрузки около 3-4g.

«Французский человек-паук» на встрече с Эммануелем Макроном

Сила реакции поручня

Согласно третьему закону Ньютона, для каждого действия существует равное ему и противоположное по направлению противодействие. В момент, когда мальчик схватится за поручень, на него – а точнее на точку приложения силы, его руки – начнет действовать так называемая сила реакции опоры. Именно эту силу необходимо преодолеть, чтобы благополучно удержаться и не упасть вниз.

Сила реакции опоры в данной задаче складывается из двух слагаемых: из силы тяжести ребенка, с которой его притягивает к себе Земля, и того ускорения, которое он развивает в момент касания к перилам.

Учитывая средний вес ребенка четырех лет, двадцать килограмм, мы получим, что сила реакции опоры эквивалентна весу тела в 120 килограмм. Грубо говоря, для того, чтобы удержаться даже в рамках нашей идеализированной модели, мальчик должен быть в силах поднять вес в шесть раз больше своего собственного.

Базовые законы физики показывают, что подобное маловероятно: маленькому ребенку скорей всего не под силу выдержать подобную нагрузку. Однако чудеса случаются, и мы надеемся, что случившееся послужит хорошим уроком детям и их родителям. «Французский человек-паук», меж тем, планирует продолжить творить добрые дела уже официально, в рядах парижских пожарных.