Назад в будущее: почему ученые борются против путешествий во времени

Согласно логике, машины времени не существуют просто потому, что мы не наблюдаем толпы туристов из будущего и никто из наших знакомых внезапно не растворялся в пространстве. Вспомните хотя бы Марти Макфлая, который случайно не дал встретиться своим родителям. Но кто знает – может уже завтра к вам подойдет устрашающего вида человек с просьбой отдать ему одежду и мотоцикл. Или все же нет?

3 + 1

Общая теория относительности (ОТО) – одна из самых известных работ Альберта Эйнштейна. Она описывает тяготение, которое происходит за счет искривления пространства-времени массивными телами.

Четырехмерное пространство-время объединило в себе привычное нам трехмерное пространство и четвертую, временную координату: любое событие, произошедшее в определенный момент времени в некотором месте, представляет собой точку в четырехмерном пространстве.

Причина и следствие

Понятие расстояния между событиями в общей теории относительности также меняется – появляется новая величина, называемая интервалом. Он зависит как от физического расстояния между двумя точками, так и от разницы во времени, с которой произошли два инцидента.

Квадрат интервала между двумя событиями может быть числом положительным, отрицательным или равным нулю. Если квадрат интервала положительный, то он называется времениподобным: два события с таким «расстоянием» могли произойти в одной точке пространства. Это значит, что они причинно-связаны, одно из событий могло повлиять на другое.

Во втором случае интервал между событиями называется пространственноподобным, и события произошли в один момент времени, но в разных точках пространства. При этом они уже не могут быть причинно-связанными: предельная скорость передачи любого взаимодействия в теории относительности равна скорости света. Для того, чтобы два события, разделенных пространственноподобным интервалом, могли воздействовать друг на друга, взаимодействие должно было бы распространяться быстрее скорости света.

Равный нулю квадрат интервала – светоподобный интервал – определяет те направления в пространстве, вдоль которых, как подсказывает само название, может распространяться свет.

Машины времени в ОТО

Общая теория относительности дает инструмент для расчета гравитационных эффектов, и может быть применена к пространству любой формы, или, как говорят физики, пространству с любой метрикой. Некоторые виды пространства-времени, как выяснилось, приводят к наличию в теории замкнутых времениподобных кривых и кротовых нор. Или, попросту говоря, машин времени.

Замкнутые времениподобные кривые представляют собой траекторию частицы в пространстве-времени, которая рано или поздно возвращается в исходную точку, то есть фактически возвращается в прошлое.

Пространства ван Стокума и Геделя

В 1937 году голландский математик Виллем ван Стокум обнаружил, что замкнутые времениподобные кривые появляются в качестве решения уравнения общей теории относительности в пространствах с вращательной симметрией, в которых тело вращается вокруг массивного бесконечно длинного цилиндра. Он может состоять, например, из космической пыли. Также в роли «цилиндров» могут выступать космические струны – гипотетические складки пространства-времени, поисками которых уже длительное время занимается международное астрономическое сообщество.

Позднее, в 1949 году, австрийский математик Курт Гедель предложил свою модель пространства, которое симметрично относительно вращений вокруг любой точки: через каждую точку проходит своя замкнутая времениподобная кривая.

«Протечки» в пространстве

Кротовая нора, или червоточина, в качестве «машины времени» была представлена в 1988 году Кипом Торном и Майком Моррисом. Червоточина является одним из решений уравнений Эйнштейна, структурой, соединяющей две удаленные точки в пространстве-времени: проще всего представить ее в качестве туннеля.

В рамках модели Морриса-Торна, в которой пространство сферически-симметрично и статично во времени, кротовая нора оказывается стабильной, или, иными словами, проходимой за счет некой экзотической материи с отрицательной плотностью. Если один конец кротовой норы будет быстро перемещаться, то путешественник, вошедший в червоточину с этого конца, переместится в момент времени, предшествующий началу путешествия.

Некоторые расширенные модели гравитации, например, теория Гаусса-Бонне и вовсе не требуют наличия экзотической материи для существования проходимых кротовых нор.

Парадокс убитого дедушки

На первый взгляд, модели пространства ван Стокума и Геделя не имеют ничего общего с реальностью, как и возможность существования червоточины Морриса-Торна. Мы не вращаемся вокруг цилиндра и пока что еще не обнаружили никакой экзотической материи – значит и не стоит беспокоиться по поводу путешествий во времени и связанных с этим парадоксов.

Но на самом деле, ученым пока известно слишком мало о структуре пространства и времени, а также о законах, которые действуют или не действуют в нем при экстремальных условиях, чтобы рубить с плеча и отрицать наличие замкнутых времениподобных кривых. Правильнее было бы сказать, что мы не наблюдаем никаких признаков того, что путешествия во времени возможны – и у ученых есть ряд аргументов на этот счет.

Агентство по защите хронологии

Стивен Хокинг предложил гипотезу о защищенности хронологии (англ. chronology protection conjecture). В своей ключевой работе 1992 года он показал, что при формировании кротовых нор некоторые величины, описывающие энергии и скорости материи, будут бесконечно большими числами – либо положительными, либо отрицательными. Первый случай означает, что в пространстве-времени образуется сингулярность, которая не позволит путешественнику во времени подобраться близко к туннелю. Второй вариант приведет к гравитационному отталкиванию, которое просто не даст образоваться машине времени.

В любом случае, согласно Хокингу, сами законы физики запрещают наличие машин времени, «словно бы существует агентство по защите хронологии, которое не позволяет образовываться замкнутым времениподобным кривым и сохраняет Вселенную для историков».

Помимо этого, он также отмечает, что если бы путешествия во времени были возможны, мы должны были бы заметить толпы туристов из будущего, посещающих «наше» время.

В других работах Торн и Моррис уточнили, что описанная выше проблема действительно существует. И бытует мнение, что ее решение может принести развитие квантовой теории гравитации, которая бы на определенном уровне «обрезала» бесконечные величины. Однако, пока квантовая гравитация по-прежнему не сформулирована, Хокинг предлагает не использовать данный аргумент в защиту кротовых нор.

Теорема Красникова

Российский астроном Сергей Владиленович Красников через десять лет после работ Стивена Хокинга предложил и доказал теорему, в которой не отрицается существование замкнутых времениподобных кривых. Однако, если они не наблюдаются в некоем пространстве в настоящий момент времени (что мы более-менее уверенно можем утверждать о нашей Вселенной), в своем развитии оно также может прийти в состояние, в котором машин времени также не будет.

Более того, нет такого сценария в будущем, в котором замкнутые времениподобные кривые обязательно появятся. Если до этого ученые говорили исключительно о возможности искусственного создания машин времени, теорема Красникова предполагает, что они могут возникать только случайным образом.

Философы наносят удар

Философия со своей точки зрения также обращалась к проблеме существования машин времени. Согласно понятию индивидуации, введенному Карлом Юнгом, живые существа в большей или меньшей степени проходят процесс становления и формирования особенностей и специфических черт, которые отделяют, например, какого-то конкретного человека от общего понятия «человек».

Согласно Гераклиту «в одну реку нельзя войти дважды»: он отрицал стабильность мира как такового. «Все течет, все изменяется». Даже сам наблюдатель, который собирается войти в реку, также является частью некоего потока. Он проходит процесс индивидуации, однако, согласно некоторым философам, этот процесс никогда не может быть полным – так или иначе на личность влияет место проживания, окружение и историческая эпоха. Путешественник во времени никогда не может быть «свободной частицей» в полном смысле этого слова.

Совершив путешествие вдоль замкнутой времениподобной кривой, он попадет в другой исторический контекст и в другой поток, который также не стоит на месте; а значит и перемещение во времени в смысле, придаваемом ему научной фантастикой, оказывается невозможным.

Можно сказать, что ученые поделились на два лагеря: «за» и «против» машин времени. От столь заманчивых перспектив действительно сложно отказаться, в том числе из-за нехватки знаний о глобальной структуре Вселенной и принципах ее работы. И если вы вдруг завтра встретите человека в одежде, явно опережающей наше время, значит у агентства по защите хронологии все же бывают выходные дни.